各學(xué)院（研究院）及相關(guān)教師：
以發(fā)揮數(shù)學(xué)研究對(duì)原始創(chuàng)新的源頭供給和引領(lǐng)作用,，促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支學(xué)科的交叉與融合為主旨,，瞄準(zhǔn)數(shù)學(xué)科學(xué)重大國(guó)際前沿問題開展系統(tǒng)性基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究，培育和穩(wěn)定敢于挑戰(zhàn)最前沿科學(xué)問題,、潛心探索的科研團(tuán)隊(duì),，數(shù)學(xué)天元基金設(shè)立“天元數(shù)學(xué)前沿重點(diǎn)專項(xiàng)”項(xiàng)目。本重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目鼓勵(lì)青年數(shù)學(xué)工作者跨學(xué)科,、跨領(lǐng)域組建團(tuán)隊(duì)開展原創(chuàng),、前沿、交叉科學(xué)問題研究,。
一,、科學(xué)目標(biāo)
本重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目旨在圍繞薛定諤算子的安德森局域化理論，廣義相對(duì)論與愛因斯坦方程的數(shù)學(xué)理論,，非線性期望理論,，以及幾何群論及其應(yīng)用等方向組建和穩(wěn)定若干科研團(tuán)隊(duì)進(jìn)行潛心探索，以期取得引領(lǐng)國(guó)際學(xué)術(shù)前沿的重大科研成果,。
二,、資助研究方向
本重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目擬資助以下研究方向：
（一）薛定諤算子的安德森局域化理論,。
在導(dǎo)體內(nèi)加入隨機(jī)雜質(zhì),，會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)電狀態(tài)到絕緣狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，該現(xiàn)象稱為安德森局域化,。研究隨機(jī)薛定諤算子,、擬周期薛定諤算子的安德森局域化和非局域化。核心科學(xué)問題包括如下：
1.隨機(jī)薛定諤算子的遷移率邊,；
2.擬周期算子的局域化與相變,；
3.廣義薛定諤算子的局域化與非局域化。
?。ǘV義相對(duì)論與愛因斯坦方程的數(shù)學(xué)理論,。
廣義相對(duì)論是用時(shí)空幾何彎曲來刻畫引力的理論，星體運(yùn)動(dòng),、宇宙演化等均可通過愛因斯坦方程解來描述。研究愛因斯坦方程解的結(jié)構(gòu)和大尺度行為,。核心科學(xué)問題包括如下：
1.奇性的產(chǎn)生機(jī)制和奇點(diǎn)性質(zhì)的刻畫,；
2.黑洞的唯一性,、穩(wěn)定性；
3.弱宇宙監(jiān)督假設(shè),、強(qiáng)宇宙監(jiān)督假設(shè),。
（三）非線性期望理論,。
非線性期望是解決模型不確定問題的數(shù)學(xué)理論,。研究非線性期望下的極限理論和相應(yīng)的隨機(jī)分析理論是非線性期望理論的基礎(chǔ)性問題。核心科學(xué)問題包括如下：
1.非線性期望下非獨(dú)立隨機(jī)變量的強(qiáng)大數(shù)定律,、中心極限定理及其在整個(gè)均值不確定區(qū)間的稠密性問題,；
2.非線性期望下倒向隨機(jī)微分方程的比較定理和遍歷性；
3.非線性期望下Lévy過程的Lévy-Khintchine公式和Lévy-It?分解,。
?。ㄋ模缀稳赫摷捌鋺?yīng)用。
幾何群論是通過將群作用于幾何和拓?fù)淇臻g來理解群的性質(zhì)和結(jié)構(gòu),。研究非正曲率群及其在低維拓?fù)渲械膽?yīng)用,，研究雙曲群拓?fù)溥吔绲奶卣鳌：诵目茖W(xué)問題包括如下：
1.非正曲率群的研究,，如無柱雙曲群,、等級(jí)雙曲群等；
2.拓?fù)溥吔缟系亩攘拷Y(jié)構(gòu)和測(cè)度理論,，如Cannon猜想和剛性問題,；
3.大曲面映射類群和自由群的外自同構(gòu)群的研究。
三,、資助計(jì)劃
2023年擬資助不超過4項(xiàng),，平均資助強(qiáng)度為200萬元/項(xiàng)左右。申請(qǐng)書中的研究期限應(yīng)填寫為：2024年1月1日至2025年12月31日,。
四,、申請(qǐng)要求及注意事項(xiàng)
（一）申請(qǐng)條件,。
本重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目申請(qǐng)人應(yīng)當(dāng)具備以下條件：
1.具有承擔(dān)基礎(chǔ)研究課題的經(jīng)歷,；
2.具有高級(jí)專業(yè)技術(shù)職務(wù)（職稱）。
在站博士后研究人員,、正在攻讀研究生學(xué)位以及無工作單位或者所在單位不是依托單位的人員不得作為申請(qǐng)人進(jìn)行申請(qǐng),。
（二）限項(xiàng)申請(qǐng)規(guī)定,。
1.本重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目不計(jì)入高級(jí)專業(yè)技術(shù)職務(wù)（職稱）人員申請(qǐng)和承擔(dān)總數(shù)2項(xiàng)的范圍,；
2.本重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目申請(qǐng)人和參與者只能申請(qǐng)或參與申請(qǐng)上述四個(gè)研究?jī)?nèi)容之一的項(xiàng)目；
3.申請(qǐng)人同年只能申請(qǐng)1項(xiàng)本重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目,。
?。ㄈ┥暾?qǐng)注意事項(xiàng),。
1.本重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目采用無紙化申請(qǐng)，申請(qǐng)接收時(shí)間為2023年10月14日－2023年10月20日16時(shí),。請(qǐng)有意申報(bào)的學(xué)院和教師盡快與科學(xué)技術(shù)處王老師,、韓老師（89733253）聯(lián)系，務(wù)必按照通知要求準(zhǔn)備材料并在10月17日16時(shí)前完成系統(tǒng)填報(bào),。
請(qǐng)申請(qǐng)人2023年10月13日后登錄科學(xué)基金網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)https://grants.nsfc.gov.cn/（沒有系統(tǒng)賬號(hào)的申請(qǐng)人請(qǐng)向依托單位基金管理聯(lián)系人申請(qǐng)開戶）撰寫申請(qǐng)書,。項(xiàng)目合作研究單位數(shù)量不得超過2個(gè)。
2.申請(qǐng)人在填報(bào)申請(qǐng)書前,，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真閱讀本項(xiàng)目指南和《2023年度國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目指南》中申請(qǐng)須知的相關(guān)內(nèi)容,，不符合項(xiàng)目指南相關(guān)要求的申請(qǐng)項(xiàng)目將不予受理。
3.申請(qǐng)人應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目指南公布的資助研究方向和擬解決的核心科學(xué)問題,，自行擬定項(xiàng)目名稱,、科學(xué)目標(biāo)、研究?jī)?nèi)容,、關(guān)鍵科學(xué)問題,、技術(shù)路線等。
申請(qǐng)書資助項(xiàng)目類別選擇“數(shù)學(xué)天元基金項(xiàng)目”,，亞類說明選擇“數(shù)學(xué)天元基金”,， 附注說明填寫“天元數(shù)學(xué)前沿重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目”。所有項(xiàng)目申請(qǐng)代碼1均應(yīng)選擇數(shù)學(xué)學(xué)科申請(qǐng)代碼,。要求在正文的最前面標(biāo)明所選研究方向的序號(hào)及標(biāo)題,。以上選擇不準(zhǔn)確或未選擇的項(xiàng)目申請(qǐng)將不予受理。
4.數(shù)學(xué)天元基金項(xiàng)目無間接費(fèi)用,，申請(qǐng)經(jīng)費(fèi)為直接費(fèi)用,。申請(qǐng)人應(yīng)根據(jù)《國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目資金管理辦法》的有關(guān)規(guī)定，以及《國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資金預(yù)算表編制說明》的具體要求,，按照“目標(biāo)相關(guān)性,、政策相符性、經(jīng)濟(jì)合理性”的基本原則,，認(rèn)真編制《國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資金預(yù)算表》,。
5.申請(qǐng)人完成申請(qǐng)書撰寫后，在線提交電子申請(qǐng)書及附件材料,。申請(qǐng)材料中所需的附件材料（有關(guān)證明材料,、審批文件和其他特別說明要求提交的紙質(zhì)材料原件），全部以電子掃描件上傳,。
6.依托單位應(yīng)對(duì)本單位申請(qǐng)人所提交申請(qǐng)材料的真實(shí)性,、完整性和合規(guī)性進(jìn)行審核；對(duì)申請(qǐng)人申報(bào)預(yù)算的目標(biāo)相關(guān)性、政策相符性和經(jīng)濟(jì)合理性進(jìn)行審核,。具體要求如下：
?。?）本重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目采用無紙化申請(qǐng)方式，依托單位只需在線確認(rèn)并及時(shí)提交電子申請(qǐng)書及附件材料,，無需報(bào)送紙質(zhì)申請(qǐng)書。項(xiàng)目獲批準(zhǔn)后,，將申請(qǐng)書的紙質(zhì)簽字蓋章頁裝訂在《資助項(xiàng)目計(jì)劃書》最后,，與之一并提交。簽字蓋章的信息應(yīng)與信息系統(tǒng)中的電子申請(qǐng)書保持一致,。
?。?）依托單位完成電子申請(qǐng)書及附件材料的逐項(xiàng)確認(rèn)后，應(yīng)于申請(qǐng)材料提交截止時(shí)間前通過科學(xué)基金網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)上傳本單位科研誠(chéng)信承諾書的電子掃描件（請(qǐng)?jiān)谛畔⑾到y(tǒng)中下載模板,，打印填寫后由法定代表人簽字,、依托單位加蓋公章；若當(dāng)年已上傳本單位科研誠(chéng)信承諾書的電子掃描件,，則不用再重新提交）,，無需提供紙質(zhì)材料；須在項(xiàng)目申請(qǐng)截止時(shí)間后24小時(shí)內(nèi)在線提交項(xiàng)目申請(qǐng)清單,。
五,、聯(lián)系方式
1.填報(bào)過程中遇到的技術(shù)問題，可聯(lián)系國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)信息中心協(xié)助解決,，聯(lián)系電話：010-62317474,。
2.其他問題可咨詢國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)物理科學(xué)部數(shù)學(xué)科學(xué)處：
聯(lián)系人：趙桂萍
電 話：（010）62327191
