科研動(dòng)態(tài)
用于計(jì)算UGS地層滲流問題的二維修正達(dá)西模型
中文題目：用于計(jì)算UGS地層滲流問題的二維修正達(dá)西模型
論文題目：Two-dimensional modified Darcy model for calculating seepage problems in UGS reservoirs
錄用期刊/會議：Geoenergy Science and Engineering (原Journal of Petroleum Science and Engineering，中科院大類2區(qū)TOP)
錄用時(shí)間：2025年5月10日
作者列表：
1） 陳 韻 中國石油大學(xué)（北京）人工智能學(xué)院 控制科學(xué)與工程 博21
2） 劉得軍 中國石油大學(xué)（北京）人工智能學(xué)院 電子系教授
3） 李 洋 中國石油大學(xué)（北京）人工智能學(xué)院 控制科學(xué)與工程 博20
4） 李宗冉 國家管網(wǎng)集團(tuán)液化天然氣接收站管理公司
5） 朱 媛 中國石油大學(xué)（北京）人工智能學(xué)院 控制科學(xué)與工程 碩22
摘要:
地下儲氣庫（UGS）的管理和控制是多因素綜合優(yōu)化的結(jié)果，然而儲層模型計(jì)算成本高，這會大大限制UGS控制優(yōu)化的靈敏度和準(zhǔn)確率。為解決這一問題，本文提出了一種用于快速求解儲層中不混相驅(qū)替問題的二維修正達(dá)西模型，通過添加重力補(bǔ)償因子以及路徑補(bǔ)償因子，彌補(bǔ)模型降維后垂直地形變化及重力作用造成的影響。通過對比分析發(fā)現(xiàn)，采用二維修正公式的結(jié)果與三維模型結(jié)果更為吻合，在保證模型穩(wěn)定性的同時(shí)降低了計(jì)算量，此外修正模型還能擴(kuò)展到復(fù)雜儲層油氣水三相運(yùn)移問題的討論。
背景與動(dòng)機(jī):
多孔介質(zhì)流是UGS開發(fā)工程的核心，針對地質(zhì)滲流問題的精確描述往往需要依賴充足的計(jì)算資源。目前地質(zhì)滲流模型的討論大部分集中于片面性的規(guī)律研究，例如俯視的壓力分布或者儲層切面流體的運(yùn)動(dòng)。一些學(xué)者直接將三維儲層簡化為具有等值線的二維區(qū)域，或使用二維切面替代三維分析，他們忽略了與高度有關(guān)的壓降和重力流。此外，簡化的二維軸對稱模型只適用于垂直地形的簡化，對于存在傾角的地層問題無法解決。在有限的計(jì)算資源內(nèi)對地質(zhì)滲流問題的更細(xì)致描述是讓人期待的。因此，本文提出了一種通用的二維達(dá)西模型修正方法，計(jì)算被忽略的垂直路徑及重力對流體（氣水）水平移動(dòng)的貢獻(xiàn)。
主要內(nèi)容:
本文首先描述了UGS多孔介質(zhì)中兩種不相容流體流動(dòng)的Darcy模型，然后同時(shí)考慮路徑因素和合成重力因素（圖1），推導(dǎo)了基于Darcy模型的二維修正公式，最后對所提出的修正模型進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)二維修正模型與三維模型結(jié)果基本吻合。
圖1 路徑補(bǔ)償圖和重力分解圖
三維滲流問題中，我們將全局速度場公式展開為矩陣描述形式：
以儲層水平分量為主要保留目標(biāo)的二維簡化方式會排除儲層高程分布差異的作用，地形垂直因素?zé)o法被忽視，可增加滲透率補(bǔ)償因子
以保證垂直路徑的貢獻(xiàn)可以被考慮。
在三維情況下，儲層邊界的合成力作用會使得重力影響流體的水平運(yùn)動(dòng)，基于重力合成力作用下的路徑補(bǔ)償因子
可以表示為：
補(bǔ)償二維液相態(tài)守恒的控制方程和補(bǔ)償二維物質(zhì)守恒方程如下：
本文模擬了三種典型的氣體驅(qū)水的演化過程，并通過使用三維模型的仿真結(jié)果進(jìn)行比較。圖2顯示了邊界輸入的單向運(yùn)移演化模型對比。首先展示了單向驅(qū)替的儲層結(jié)構(gòu)，其次發(fā)現(xiàn)補(bǔ)償模型的氣體運(yùn)移范圍明顯小于非補(bǔ)償?shù)那闆r，三維驅(qū)替的運(yùn)移范圍與補(bǔ)償模型結(jié)果十分類似。圖3是單井注氣輸入的運(yùn)移演化模型對比圖，發(fā)現(xiàn)二維達(dá)西模型計(jì)算的氣體運(yùn)移范圍明顯大于三維模型模擬的運(yùn)移范圍，修正模型與三維模型的流體分布結(jié)果接近。圖3d為不同流速下儲層平均壓力演化曲線和對應(yīng)的相對誤差。在相同單位流量情況下，修正模型與三維模型的壓力演化曲線基本吻合。圖4是雙井注氣輸入的運(yùn)移演化模型對比，發(fā)現(xiàn)無補(bǔ)償?shù)亩S模型流體演化運(yùn)移分布與三維模型具有巨大差異，而補(bǔ)償后的流體運(yùn)移分布與三維更為接近，這一結(jié)論也能從圖4d的儲層平均壓力演化曲線也可以觀察到。表1是二維修正模型和三維模型參數(shù)對比，顯而易見2D計(jì)算效率是最高的。
圖2 邊界輸入的單向運(yùn)移演化模型對比圖
圖3 單井注氣輸入的運(yùn)移演化模型
圖4 雙井注氣輸入的運(yùn)移演化模型
表1. 二維修正模型和三維模型參數(shù)對比
結(jié)論:
本文提出了一種用求解于兩相不混相滲流問題的二維修正達(dá)西模型，該模型是對三維兩相達(dá)西問題的簡化討論，通過引入路徑補(bǔ)償因子以彌補(bǔ)三維模型降維后而導(dǎo)致的兩相演化路徑偏差，此外引入的重力補(bǔ)償因子可以準(zhǔn)確描述三維重力場在降維條件下對流體運(yùn)動(dòng)力的貢獻(xiàn)。相較于三維模型，采用本文所提出模型有著顯著的計(jì)算效率優(yōu)勢及穩(wěn)定性，它適用于層狀多尺度兩相達(dá)西流驅(qū)替演化問題。在未來我們將對層狀模型厚度的影響補(bǔ)償方式進(jìn)行研究，并嘗試將本文所提模型擴(kuò)展至真實(shí)地質(zhì)驅(qū)替問題案例討論中，此外本文所提出的高效數(shù)值算法將為UGS多目標(biāo)優(yōu)化的大數(shù)據(jù)模型的引進(jìn)提供可能。
作者簡介:
通訊作者簡介:劉得軍，教授，中國石油大學(xué)（北京），人工智能學(xué)院電子信息工程系，博士生導(dǎo)師。研究方向：電磁測量方法與數(shù)值模擬技術(shù)、電纜高速數(shù)據(jù)傳輸理論與技術(shù)、機(jī)電測量系統(tǒng)虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)等。總計(jì)發(fā)表科學(xué)論文150余篇。
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